ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (\frac{x^{3} y^{2}}{\sqrt{w}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{4} (\frac{x^{3} y^{2}}{\sqrt{w}})$ بالصيغة $\log_{4} (x^{3} y^{2}) - \log_{4} (\sqrt{w})$ .

$\log_{4} (x^{3} y^{2}) - \log_{4} (\sqrt{w})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{w}$ في صورة $w^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (x^{3} y^{2}) - \log_{4} (w^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{4} (w^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{4} (x^{3} y^{2}) - (\frac{1}{2} \log_{4} (w))$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{4} (w)$ .

$\log_{4} (x^{3} y^{2}) - \frac{\log_{4} (w)}{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{4} (x^{3} y^{2})$ بالصيغة $\log_{4} (x^{3}) + \log_{4} (y^{2})$ .

$\log_{4} (x^{3}) + \log_{4} (y^{2}) - \frac{\log_{4} (w)}{2}$

خطوة 6

وسّع $\log_{4} (x^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y^{2}) - \frac{\log_{4} (w)}{2}$

خطوة 7

وسّع $\log_{4} (y^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log_{4} (x) + 2 \log_{4} (y) - \frac{\log_{4} (w)}{2}$