ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (72) + \log_{4} (6)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\log_{3} (72)$ بالصيغة $\log_{3} (2^{3} \cdot 3^{2})$ .

$\log_{3} (2^{3} \cdot 3^{2}) + \log_{4} (6)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\log_{3} (2^{3} \cdot 3^{2})$ بالصيغة $\log_{3} (2^{3}) + \log_{3} (3^{2})$ .

$\log_{3} (2^{3}) + \log_{3} (3^{2}) + \log_{4} (6)$

خطوة 1.3

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $2$ خارج الأُس.

$\log_{3} (2^{3}) + 2 \log_{3} (3) + \log_{4} (6)$

خطوة 1.4

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $3$ هو $1$ .

$\log_{3} (2^{3}) + 2 \cdot 1 + \log_{4} (6)$

خطوة 1.5

اضرب $2$ في $1$ .

$\log_{3} (2^{3}) + 2 + \log_{4} (6)$

خطوة 1.6

وسّع $\log_{3} (2^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log_{3} (2) + 2 + \log_{4} (6)$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $\log_{4} (6)$ بالصيغة $\log_{4} (2 (3))$ .

$3 \log_{3} (2) + 2 + \log_{4} (2 (3))$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $\log_{4} (2 (3))$ بالصيغة $\log_{4} (2) + \log_{4} (3)$ .

$3 \log_{3} (2) + 2 + \log_{4} (2) + \log_{4} (3)$

خطوة 1.9

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $2$ هو $\frac{1}{2}$ .

$3 \log_{3} (2) + 2 + \frac{1}{2} + \log_{4} (3)$

خطوة 2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$3 \log_{3} (2) + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \log_{4} (3)$

خطوة 3

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$3 \log_{3} (2) + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + \log_{4} (3)$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 \log_{3} (2) + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} + \log_{4} (3)$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$3 \log_{3} (2) + \frac{4 + 1}{2} + \log_{4} (3)$

خطوة 5.2

أضف $4$ و $1$ .

$3 \log_{3} (2) + \frac{5}{2} + \log_{4} (3)$