ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$| x + 6 | = | x - 1 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| x - 1 | = | x + 6 |$ .

$| x - 1 | = | x + 6 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$x - 1 = x + 6$

$x - 1 = - (x + 6)$

$- (x - 1) = x + 6$

$- (x - 1) = - (x + 6)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$x - 1 = x + 6$

$x - 1 = - (x + 6)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $x - 1 = x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x - 1 - x = 6$

خطوة 4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 1 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اطرح $x$ من $x$ .

$0 - 1 = 6$

خطوة 4.1.2.2

اطرح $1$ من $0$ .

$- 1 = 6$

خطوة 4.2

بما أن $- 1 \neq 6$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $x - 1 = - (x + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (x + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$x - 1 = 0 + 0 - (x + 6)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x - 1 = - (x + 6)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 1 = - x - 1 \cdot 6$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 1$ في $6$ .

$x - 1 = - x - 6$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$x - 1 + x = - 6$

خطوة 5.2.2

أضف $x$ و $x$ .

$2 x - 1 = - 6$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = - 6 + 1$

خطوة 5.3.2

أضف $- 6$ و $1$ .

$2 x = - 5$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $2 x = - 5$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 5$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{5}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 2.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 2 \frac{1}{2}$