ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (x^{2} - 4) - \ln (x - 2)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{2} - 4}{x - 2})$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\ln (\frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 2})$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\ln (\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2})$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2})$

خطوة 3.2

اقسِم $x + 2$ على $1$ .

$\ln (x + 2)$