ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$7 \log_{b} (y) - \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (w) + 4 \log_{b} (z)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $7 \log_{b} (y)$ بنقل $7$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{b} (y^{7}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (w) + 4 \log_{b} (z)$

خطوة 1.2

اضرب $- \frac{1}{2} \log_{b} (w)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد ترتيب $\log_{b} (w)$ و $\frac{1}{2}$ .

$\log_{b} (y^{7}) - (\frac{1}{2} \log_{b} (w)) + 4 \log_{b} (z)$

خطوة 1.2.2

بسّط $\frac{1}{2} \log_{b} (w)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{b} (y^{7}) - \log_{b} (w^{\frac{1}{2}}) + 4 \log_{b} (z)$

خطوة 1.3

بسّط $4 \log_{b} (z)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{b} (y^{7}) - \log_{b} (w^{\frac{1}{2}}) + \log_{b} (z^{4})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{y^{7}}{w^{\frac{1}{2}}}) + \log_{b} (z^{4})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (\frac{y^{7}}{w^{\frac{1}{2}}} z^{4})$

خطوة 4

اجمع $\frac{y^{7}}{w^{\frac{1}{2}}}$ و $z^{4}$ .

$\log_{b} (\frac{y^{7} z^{4}}{w^{\frac{1}{2}}})$