ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (5) x = 3 \log (5) \cdot 25 + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log (5) \cdot 25 + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اضرب $25$ في $3$ .

$\log (5) x = 75 \log (5) + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $81$ في $0.5$ .

$\log (5) x = 75 \log (5) + 40.5 \log (5) - 2 \log (5) \cdot 3$

خطوة 1.1.1.3

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\log (5) x = 75 \log (5) + 40.5 \log (5) - 6 \log (5)$

خطوة 1.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أضف $75 \log (5)$ و $40.5 \log (5)$ .

$\log (5) x = 115.5 \log (5) - 6 \log (5)$

خطوة 1.1.2.2

اطرح $6 \log (5)$ من $115.5 \log (5)$ .

$\log (5) x = 109.5 \log (5)$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$\log (5) x - 109.5 \log (5) = 0$

خطوة 3

اضرب $- 109.5$ في $\log (5)$ .

$\log (5) x - 76.53721547 = 0$

خطوة 4

أعِد ترتيب العوامل في $\log (5) x - 76.53721547$ .

$x \log (5) - 76.53721547 = 0$

خطوة 5

أضف $76.53721547$ إلى كلا المتعادلين.

$x \log (5) = 76.53721547$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $x \log (5) = 76.53721547$ على $\log (5)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $x \log (5) = 76.53721547$ على $\log (5)$ .

$\frac{x \log (5)}{\log (5)} = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \log (5)}{\log (5)} = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

لوغاريتم $5$ للأساس $10$ يساوي $0.69897$ تقريبًا.

$x = \frac{76.53721547}{0.69897}$

خطوة 6.3.2

اقسِم $76.53721547$ على $0.69897$ .

$x = 109.5$