ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (1 + \log (x)) = 3$

خطوة 1

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (1 + \log (x))} = e^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (1 + \log (x)) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{3} = 1 + \log (x)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $1 + \log (x) = e^{3}$ .

$1 + \log (x) = e^{3}$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\log (x) = e^{3} - 1$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $\log (x) = e^{3} - 1$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{e^{3} - 1} = x$

خطوة 3.4

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 10^{e^{3} - 1}$ .

$x = 10^{e^{3} - 1}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 10^{e^{3} - 1}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.21769051 \cdot 10^{19}$