ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (x^{2}) = \log_{5} (6^{3})$

خطوة 1

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$x^{2} = 6^{3}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{6^{3}}$

خطوة 2.2

بسّط $\pm \sqrt{6^{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$x = \pm \sqrt{216}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة $216$ بالصيغة $6^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $36$ من $216$ .

$x = \pm \sqrt{36 (6)}$

خطوة 2.2.2.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2} \cdot 6}$

خطوة 2.2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm 6 \sqrt{6}$

خطوة 2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 6 \sqrt{6}$

خطوة 2.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 6 \sqrt{6}$

خطوة 2.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 6 \sqrt{6}, - 6 \sqrt{6}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 6 \sqrt{6}, - 6 \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 14.69693845 \dots, - 14.69693845 \dots$