ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (\log_{4} (\log_{2} (x))) = 0$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{2} (\log_{4} (\log_{2} (x))) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{0} = \log_{4} (\log_{2} (x))$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\log_{4} (\log_{2} (x)) = 2^{0}$ .

$\log_{4} (\log_{2} (x)) = 2^{0}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\log_{4} (\log_{2} (x)) = 2^{0}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$4^{2^{0}} = \log_{2} (x)$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\log_{2} (x) = 4^{2^{0}}$ .

$\log_{2} (x) = 4^{2^{0}}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $\log_{2} (x) = 4^{2^{0}}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{4^{2^{0}}} = x$

خطوة 2.3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 2^{4^{2^{0}}}$ .

$x = 2^{4^{2^{0}}}$

خطوة 2.3.3.2

بسّط $2^{4^{2^{0}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$x = 2^{4^{1}}$

خطوة 2.3.3.2.2

احسِب قيمة الأُس.

$x = 2^{4}$

خطوة 2.3.3.2.3

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$x = 16$