ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\csc (θ) (\csc (θ) + \sin (- θ))$

خطوة 1

أعِد كتابة $\csc (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (θ)} (\csc (θ) + \sin (- θ))$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\csc (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (θ)} (\frac{1}{\sin (θ)} + \sin (- θ))$

خطوة 2.2

بما أن $\sin (- θ)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\sin (- θ)$ في صورة $- \sin (θ)$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} (\frac{1}{\sin (θ)} - \sin (θ))$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} + \frac{1}{\sin (θ)} (- \sin (θ))$

خطوة 4

اضرب $\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{\sin (θ)}$ في $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{1}{\sin (θ) \sin (θ)} + \frac{1}{\sin (θ)} (- \sin (θ))$

خطوة 4.2

ارفع $\sin (θ)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\sin^{1} (θ) \sin (θ)} + \frac{1}{\sin (θ)} (- \sin (θ))$

خطوة 4.3

ارفع $\sin (θ)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)} + \frac{1}{\sin (θ)} (- \sin (θ))$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{{\sin (θ)}^{1 + 1}} + \frac{1}{\sin (θ)} (- \sin (θ))$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (θ)} + \frac{1}{\sin (θ)} (- \sin (θ))$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{1}{\sin^{2} (θ)} - \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{\sin (θ)}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{1}{\sin^{2} (θ)} + \frac{- 1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\sin^{2} (θ)} + \frac{- 1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sin^{2} (θ)} - 1$

خطوة 5.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)} - 1$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$ بالصيغة ${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2} - 1$

خطوة 5.3.3

حوّل من $\frac{1}{\sin (θ)}$ إلى $\csc (θ)$ .

$\csc^{2} (θ) - 1$

خطوة 6

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\cot^{2} (θ)$