ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (4 x^{2}) - \log (y^{\frac{1}{2}} z^{9})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (4 x^{2})$ بالصيغة $\log (4) + \log (x^{2})$ .

$\log (4) + \log (x^{2}) - \log (y^{\frac{1}{2}} z^{9})$

خطوة 2

وسّع $\log (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log (4) + 2 \log (x) - \log (y^{\frac{1}{2}} z^{9})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (y^{\frac{1}{2}} z^{9})$ بالصيغة $\log (y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{9})$ .

$\log (4) + 2 \log (x) - (\log (y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{9}))$

خطوة 4

وسّع $\log (y^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log (4) + 2 \log (x) - (\frac{1}{2} \log (y) + \log (z^{9}))$

خطوة 5

وسّع $\log (z^{9})$ بنقل $9$ خارج اللوغاريتم.

$\log (4) + 2 \log (x) - (\frac{1}{2} \log (y) + 9 \log (z))$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\log (4)$ بالصيغة $\log (2^{2})$ .

$\log (2^{2}) + 2 \log (x) - (\frac{1}{2} \log (y) + 9 \log (z))$

خطوة 6.2

وسّع $\log (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log (2) + 2 \log (x) - (\frac{1}{2} \log (y) + 9 \log (z))$

خطوة 6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (y)$ .

$2 \log (2) + 2 \log (x) - (\frac{\log (y)}{2} + 9 \log (z))$

خطوة 6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \log (2) + 2 \log (x) - \frac{\log (y)}{2} - (9 \log (z))$

خطوة 6.5

اضرب $9$ في $- 1$ .

$2 \log (2) + 2 \log (x) - \frac{\log (y)}{2} - 9 \log (z)$