ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (5 \sqrt{12})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (5 \sqrt{12})$ بالصيغة $\log (5) + \log (\sqrt{12})$ .

$\log (5) + \log (\sqrt{12})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{12}$ في صورة $12^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (5) + \log (12^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

وسّع $\log (12^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log (5) + \frac{1}{2} \log (12)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (12)$ بالصيغة $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log (5) + \frac{1}{2} \log (2^{2} \cdot 3)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (2^{2} \cdot 3)$ بالصيغة $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\log (5) + \frac{1}{2} (\log (2^{2}) + \log (3))$

خطوة 6

وسّع $\log (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log (5) + \frac{1}{2} (2 \log (2) + \log (3))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (5) + \frac{1}{2} (2 \log (2)) + \frac{1}{2} \log (3)$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \log (2)$ .

$\log (5) + \frac{1}{2} (2 (\log (2))) + \frac{1}{2} \log (3)$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (5) + \frac{1}{2} (2 \log (2)) + \frac{1}{2} \log (3)$

خطوة 8.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (5) + \log (2) + \frac{1}{2} \log (3)$

خطوة 9

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (3)$ .

$\log (5) + \log (2) + \frac{\log (3)}{2}$