ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (6) \sqrt[5]{\frac{s^{6} t}{36}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (6)$ بالصيغة $\log (2 (3))$ .

$\log (2 (3)) \sqrt[5]{\frac{s^{6} t}{36}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (2 (3))$ بالصيغة $\log (2) + \log (3)$ .

$(\log (2) + \log (3)) \sqrt[5]{\frac{s^{6} t}{36}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{s^{6} t}{36}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{s^{6} t}}{\sqrt[5]{36}}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{\sqrt[5]{s^{6} t}}{\sqrt[5]{36}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $s^{6} t$ بالصيغة $s^{5} (s t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج عامل $s^{5}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{\sqrt[5]{s^{5} s t}}{\sqrt[5]{36}}$

خطوة 4.1.2

أضف الأقواس.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{\sqrt[5]{s^{5} (s t)}}{\sqrt[5]{36}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t}}{\sqrt[5]{36}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{s \sqrt[5]{s t}}{\sqrt[5]{36}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{4}}$ .

$(\log (2) + \log (3)) (\frac{s \sqrt[5]{s t}}{\sqrt[5]{36}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{4}})$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{s \sqrt[5]{s t}}{\sqrt[5]{36}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{4}}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{\sqrt[5]{36} {\sqrt[5]{36}}^{4}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt[5]{36}$ إلى القوة $1$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{1} {\sqrt[5]{36}}^{4}}$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{1 + 4}}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $4$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{5}}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{36}}^{5}$ بالصيغة $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{36}$ في صورة $36^{\frac{1}{5}}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{(36^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

خطوة 6.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 6.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 6.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 6.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{1}}$

خطوة 6.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{36}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{36^{4}}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} \sqrt[5]{36^{4}}}{36}$

خطوة 7.2

ارفع $36$ إلى القوة $4$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} \sqrt[5]{1679616}}{36}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة $1679616$ بالصيغة $6^{5} \cdot 216$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أخرِج العامل $7776$ من $1679616$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} \sqrt[5]{7776 (216)}}{36}$

خطوة 7.3.2

أعِد كتابة $7776$ بالصيغة $6^{5}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} \sqrt[5]{6^{5} \cdot 216}}{36}$

خطوة 7.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t} \cdot 6 \sqrt[5]{216}}{36}$

خطوة 7.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \cdot 6 \sqrt[5]{s t \cdot 216}}{36}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $6$ من $s \cdot 6 \sqrt[5]{s t \cdot 216}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{6 (s \sqrt[5]{s t \cdot 216})}{36}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $6$ من $36$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{6 (s \sqrt[5]{s t \cdot 216})}{6 \cdot 6}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{6 (s \sqrt[5]{s t \cdot 216})}{6 \cdot 6}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{s t \cdot 216}}{6}$

خطوة 9

انقُل $216$ إلى يسار $s t$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{s \sqrt[5]{216 \cdot (s t)}}{6}$

خطوة 10

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (2) \frac{s \sqrt[5]{216 s t}}{6} + \log (3) \frac{s \sqrt[5]{216 s t}}{6}$

خطوة 11

اجمع $\log (2)$ و $\frac{s \sqrt[5]{216 s t}}{6}$ .

$\frac{\log (2) (s \sqrt[5]{216 s t})}{6} + \log (3) \frac{s \sqrt[5]{216 s t}}{6}$

خطوة 12

اجمع $\log (3)$ و $\frac{s \sqrt[5]{216 s t}}{6}$ .

$\frac{\log (2) (s \sqrt[5]{216 s t})}{6} + \frac{\log (3) (s \sqrt[5]{216 s t})}{6}$

خطوة 13

احذِف الأقواس.

$\frac{\log (2) s \sqrt[5]{216 s t}}{6} + \frac{\log (3) s \sqrt[5]{216 s t}}{6}$

خطوة 14

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\log (2) s \sqrt[5]{216 s t}}{6} + \frac{\log (3) s \sqrt[5]{216 s t}}{6}$ .

$\frac{s \log (2) \sqrt[5]{216 s t}}{6} + \frac{s \log (3) \sqrt[5]{216 s t}}{6}$