ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (6) (\frac{x^{3}}{\sqrt{y z^{5}}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (6)$ بالصيغة $\log (2 (3))$ .

$\log (2 (3)) \frac{x^{3}}{\sqrt{y z^{5}}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (2 (3))$ بالصيغة $\log (2) + \log (3)$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{x^{3}}{\sqrt{y z^{5}}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $y z^{5}$ بالصيغة ${(z^{2})}^{2} (y z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج عامل $z^{4}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{x^{3}}{\sqrt{y (z^{4} z)}}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $z^{4}$ بالصيغة ${(z^{2})}^{2}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{x^{3}}{\sqrt{y ({(z^{2})}^{2} z)}}$

خطوة 3.1.3

أعِد ترتيب $y$ و ${(z^{2})}^{2}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{x^{3}}{\sqrt{{(z^{2})}^{2} y z}}$

خطوة 3.1.4

أضف الأقواس.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{x^{3}}{\sqrt{{(z^{2})}^{2} (y z)}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{x^{3}}{z^{2} \sqrt{y z}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{x^{3}}{z^{2} \sqrt{y z}}$ في $\frac{\sqrt{y z}}{\sqrt{y z}}$ .

$(\log (2) + \log (3)) (\frac{x^{3}}{z^{2} \sqrt{y z}} \cdot \frac{\sqrt{y z}}{\sqrt{y z}})$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{x^{3}}{z^{2} \sqrt{y z}}$ في $\frac{\sqrt{y z}}{\sqrt{y z}}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{x^{3} \sqrt{y z}}{z^{2} \sqrt{y z} \sqrt{y z}}$

خطوة 5.2

انقُل $\sqrt{y z}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{x^{3} \sqrt{y z}}{z^{2} (\sqrt{y z} \sqrt{y z})}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{y z}$ إلى القوة $1$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{x^{3} \sqrt{y z}}{z^{2} ({\sqrt{y z}}^{1} \sqrt{y z})}$

خطوة 5.4

ارفع $\sqrt{y z}$ إلى القوة $1$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{x^{3} \sqrt{y z}}{z^{2} ({\sqrt{y z}}^{1} {\sqrt{y z}}^{1})}$

خطوة 5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{x^{3} \sqrt{y z}}{z^{2} {\sqrt{y z}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.6

أضف $1$ و $1$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{x^{3} \sqrt{y z}}{z^{2} {\sqrt{y z}}^{2}}$

خطوة 5.7

أعِد كتابة ${\sqrt{y z}}^{2}$ بالصيغة $y z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y z}$ في صورة ${(y z)}^{\frac{1}{2}}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{x^{3} \sqrt{y z}}{z^{2} {({(y z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{x^{3} \sqrt{y z}}{z^{2} {(y z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{x^{3} \sqrt{y z}}{z^{2} {(y z)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{x^{3} \sqrt{y z}}{z^{2} {(y z)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{x^{3} \sqrt{y z}}{z^{2} {(y z)}^{1}}$

خطوة 5.7.5

بسّط.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{x^{3} \sqrt{y z}}{z^{2} (y z)}$

خطوة 6

اضرب $z^{2}$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $z$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{x^{3} \sqrt{y z}}{z \cdot z^{2} y}$

خطوة 6.2

اضرب $z$ في $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{x^{3} \sqrt{y z}}{z^{1} z^{2} y}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(\log (2) + \log (3)) \frac{x^{3} \sqrt{y z}}{z^{1 + 2} y}$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $2$ .

$(\log (2) + \log (3)) \frac{x^{3} \sqrt{y z}}{z^{3} y}$

خطوة 7

اضرب $\log (2) + \log (3)$ في $\frac{x^{3} \sqrt{y z}}{z^{3} y}$ .

$\frac{(\log (2) + \log (3)) (x^{3} \sqrt{y z})}{z^{3} y}$

خطوة 8

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{(\log (2) + \log (3)) x^{3} \sqrt{y z}}{z^{3} y}$ .

$\frac{x^{3} \sqrt{y z} (\log (2) + \log (3))}{z^{3} y}$