ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(- \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{15}}{4})$

خطوة 1

لإيجاد $\cos (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(- \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{15}}{4})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(- \frac{1}{4}, 0)$ و $(- \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{15}}{4})$ .

المقابل: $\frac{\sqrt{15}}{4}$

المجاور: $- \frac{1}{4}$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{4}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{4})}^{2} + {(\frac{\sqrt{15}}{4})}^{2}}$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{4^{2}} + {(\frac{\sqrt{15}}{4})}^{2}}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{4^{2}} + {(\frac{\sqrt{15}}{4})}^{2}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $\frac{1^{2}}{4^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{4^{2}} + {(\frac{\sqrt{15}}{4})}^{2}}$

خطوة 2.2.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{\frac{1}{4^{2}} + {(\frac{\sqrt{15}}{4})}^{2}}$

خطوة 2.2.4

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{16} + {(\frac{\sqrt{15}}{4})}^{2}}$

خطوة 2.2.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{15}}{4}$ .

$\sqrt{\frac{1}{16} + \frac{{\sqrt{15}}^{2}}{4^{2}}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة ${\sqrt{15}}^{2}$ بالصيغة $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15}$ في صورة $15^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{16} + \frac{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}}}$

خطوة 2.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1}{16} + \frac{15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}}}$

خطوة 2.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{16} + \frac{15^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}}$

خطوة 2.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{1}{16} + \frac{15^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}}$

خطوة 2.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{16} + \frac{15^{1}}{4^{2}}}$

خطوة 2.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{1}{16} + \frac{15}{4^{2}}}$

خطوة 2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{16} + \frac{15}{16}}$

خطوة 2.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{1 + 15}{16}}$

خطوة 2.4.3

أضف $1$ و $15$ .

$\sqrt{\frac{16}{16}}$

خطوة 2.4.4

اقسِم $16$ على $16$ .

$\sqrt{1}$

خطوة 2.4.5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$1$

خطوة 3

$\cos (θ) = \frac{المجاور}{الوتر}$ بالتالي $\cos (θ) = \frac{- \frac{1}{4}}{1}$ .

$\frac{- \frac{1}{4}}{1}$

خطوة 4

اقسِم $- \frac{1}{4}$ على $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{1}{4}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\cos (θ) = - \frac{1}{4} \approx - 0.25$