ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (6 e) - \ln (42) + \ln (7 e)$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (6 e)$ بالصيغة $\ln (6) + \ln (e)$ .

$\ln (6) + \ln (e) - \ln (42) + \ln (7 e)$

خطوة 2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\ln (6) + 1 - \ln (42) + \ln (7 e)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (7 e)$ بالصيغة $\ln (7) + \ln (e)$ .

$\ln (6) + 1 - \ln (42) + \ln (7) + \ln (e)$

خطوة 4

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\ln (6) + 1 - \ln (42) + \ln (7) + 1$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\ln (6)$ بالصيغة $\ln (2 (3))$ .

$\ln (2 (3)) + 1 - \ln (42) + \ln (7) + 1$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $\ln (2 (3))$ بالصيغة $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - \ln (42) + \ln (7) + 1$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $\ln (42)$ بالصيغة $\ln (2 \cdot 3 \cdot 7)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - \ln (2 \cdot 3 \cdot 7) + \ln (7) + 1$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $\ln (2 \cdot 3 \cdot 7)$ بالصيغة $\ln (2 \cdot 3) + \ln (7)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - (\ln (2 \cdot 3) + \ln (7)) + \ln (7) + 1$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $\ln (2 \cdot 3)$ بالصيغة $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - (\ln (2) + \ln (3) + \ln (7)) + \ln (7) + 1$

خطوة 5.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - \ln (2) - \ln (3) - \ln (7) + \ln (7) + 1$

خطوة 6

اطرح $\ln (2)$ من $\ln (2)$ .

$0 + \ln (3) + 1 - \ln (3) - \ln (7) + \ln (7) + 1$

خطوة 7

اطرح $\ln (3)$ من $\ln (3)$ .

$0 + 0 + 1 - \ln (7) + \ln (7) + 1$

خطوة 8

أضف $- \ln (7)$ و $\ln (7)$ .

$0 + 0 + 1 + 0 + 1$

خطوة 9

أضف $0$ و $0$ .

$0 + 1 + 0 + 1$

خطوة 10

أضف $0$ و $1$ .

$1 + 0 + 1$

خطوة 11

أضف $1$ و $0$ .

$1 + 1$

خطوة 12

أضف $1$ و $1$ .

$2$