ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{a^{2} \sqrt[3]{b}}{10})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{a^{2} \sqrt[3]{b}}{10})$ بالصيغة $\log (a^{2} \sqrt[3]{b}) - \log (10)$ .

$\log (a^{2} \sqrt[3]{b}) - \log (10)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}}) - \log (10)$

خطوة 3

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}}) - 1 \cdot 1$

خطوة 4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}}) - 1$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}})$ بالصيغة $\log (a^{2}) + \log (b^{\frac{1}{3}})$ .

$\log (a^{2}) + \log (b^{\frac{1}{3}}) - 1$

خطوة 6

وسّع $\log (a^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log (a) + \log (b^{\frac{1}{3}}) - 1$

خطوة 7

وسّع $\log (b^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log (a) + \frac{1}{3} \log (b) - 1$

خطوة 8

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log (b)$ .

$2 \log (a) + \frac{\log (b)}{3} - 1$