ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{b}}{10000})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{b}}{10000})$ بالصيغة $\log (\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{b}) - \log (10000)$ .

$\log (\sqrt[5]{a^{4}} \sqrt[3]{b}) - \log (10000)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{a^{4}}$ في صورة $a^{\frac{4}{5}}$ .

$\log (a^{\frac{4}{5}} \sqrt[3]{b}) - \log (10000)$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (a^{\frac{4}{5}} b^{\frac{1}{3}}) - \log (10000)$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10000$ هو $4$ .

$\log (a^{\frac{4}{5}} b^{\frac{1}{3}}) - 1 \cdot 4$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\log (a^{\frac{4}{5}} b^{\frac{1}{3}}) - 4$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log (a^{\frac{4}{5}} b^{\frac{1}{3}})$ بالصيغة $\log (a^{\frac{4}{5}}) + \log (b^{\frac{1}{3}})$ .

$\log (a^{\frac{4}{5}}) + \log (b^{\frac{1}{3}}) - 4$

خطوة 7

وسّع $\log (a^{\frac{4}{5}})$ بنقل $\frac{4}{5}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{4}{5} \log (a) + \log (b^{\frac{1}{3}}) - 4$

خطوة 8

وسّع $\log (b^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{4}{5} \log (a) + \frac{1}{3} \log (b) - 4$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $\frac{4}{5}$ و $\log (a)$ .

$\frac{4 \log (a)}{5} + \frac{1}{3} \log (b) - 4$

خطوة 9.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log (b)$ .

$\frac{4 \log (a)}{5} + \frac{\log (b)}{3} - 4$