ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{\sqrt{x} y^{3}}{x^{7}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{\sqrt{x} y^{3}}{x^{7}})$ بالصيغة $\log (\sqrt{x} y^{3}) - \log (x^{7})$ .

$\log (\sqrt{x} y^{3}) - \log (x^{7})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}} y^{3}) - \log (x^{7})$

خطوة 3

وسّع $\log (x^{7})$ بنقل $7$ خارج اللوغاريتم.

$\log (x^{\frac{1}{2}} y^{3}) - (7 \log (x))$

خطوة 4

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}} y^{3}) - 7 \log (x)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (x^{\frac{1}{2}} y^{3})$ بالصيغة $\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (y^{3})$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (y^{3}) - 7 \log (x)$

خطوة 6

وسّع $\log (x^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log (x) + \log (y^{3}) - 7 \log (x)$

خطوة 7

وسّع $\log (y^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log (x) + 3 \log (y) - 7 \log (x)$

خطوة 8

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} + 3 \log (y) - 7 \log (x)$

خطوة 9

لكتابة $- 7 \log (x)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$3 \log (y) + \frac{\log (x)}{2} - 7 \log (x) \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 10

اجمع $- 7 \log (x)$ و $\frac{2}{2}$ .

$3 \log (y) + \frac{\log (x)}{2} + \frac{- 7 \log (x) \cdot 2}{2}$

خطوة 11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 \log (y) + \frac{\log (x) - 7 \log (x) \cdot 2}{2}$

خطوة 12

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

أخرِج العامل $\log (x)$ من $\log (x) - 7 \log (x) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1.1

اضرب في $1$ .

$3 \log (y) + \frac{\log (x) \cdot 1 - 7 \log (x) \cdot 2}{2}$

خطوة 12.1.1.2

أخرِج العامل $\log (x)$ من $- 7 \log (x) \cdot 2$ .

$3 \log (y) + \frac{\log (x) \cdot 1 + \log (x) (- 7 \cdot 2)}{2}$

خطوة 12.1.1.3

أخرِج العامل $\log (x)$ من $\log (x) \cdot 1 + \log (x) (- 7 \cdot 2)$ .

$3 \log (y) + \frac{\log (x) (1 - 7 \cdot 2)}{2}$

خطوة 12.1.2

اضرب $- 7$ في $2$ .

$3 \log (y) + \frac{\log (x) (1 - 14)}{2}$

خطوة 12.1.3

اطرح $14$ من $1$ .

$3 \log (y) + \frac{\log (x) \cdot - 13}{2}$

خطوة 12.2

انقُل $- 13$ إلى يسار $\log (x)$ .

$3 \log (y) + \frac{- 13 \cdot \log (x)}{2}$

خطوة 12.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 \log (y) - \frac{13 \log (x)}{2}$