ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\sqrt[10]{x^{9} (x^{5} + 9)})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[10]{x^{9} (x^{5} + 9)}$ في صورة ${(x^{9} (x^{5} + 9))}^{\frac{1}{10}}$ .

$\ln ({(x^{9} (x^{5} + 9))}^{\frac{1}{10}})$

خطوة 2

وسّع $\ln ({(x^{9} (x^{5} + 9))}^{\frac{1}{10}})$ بنقل $\frac{1}{10}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{10} \ln (x^{9} (x^{5} + 9))$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (x^{9} (x^{5} + 9))$ بالصيغة $\ln (x^{9}) + \ln (x^{5} + 9)$ .

$\frac{1}{10} (\ln (x^{9}) + \ln (x^{5} + 9))$

خطوة 4

وسّع $\ln (x^{9})$ بنقل $9$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{10} (9 \ln (x) + \ln (x^{5} + 9))$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{10} (9 \ln (x)) + \frac{1}{10} \ln (x^{5} + 9)$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{10} (9 \ln (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $9$ و $\frac{1}{10}$ .

$\frac{9}{10} \ln (x) + \frac{1}{10} \ln (x^{5} + 9)$

خطوة 6.2

اجمع $\frac{9}{10}$ و $\ln (x)$ .

$\frac{9 \ln (x)}{10} + \frac{1}{10} \ln (x^{5} + 9)$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{10}$ و $\ln (x^{5} + 9)$ .

$\frac{9 \ln (x)}{10} + \frac{\ln (x^{5} + 9)}{10}$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 \ln (x) + \ln (x^{5} + 9)}{10}$