ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\sqrt{x^{8} (x + 5)})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{8} (x + 5)}$ في صورة ${(x^{8} (x + 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(x^{8} (x + 5))}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\ln ({(x^{8} (x + 5))}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \ln (x^{8} (x + 5))$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (x^{8} (x + 5))$ بالصيغة $\ln (x^{8}) + \ln (x + 5)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (x^{8}) + \ln (x + 5))$

خطوة 4

وسّع $\ln (x^{8})$ بنقل $8$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (8 \ln (x) + \ln (x + 5))$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} (8 \ln (x)) + \frac{1}{2} \ln (x + 5)$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $8 \ln (x)$ .

$\frac{1}{2} (2 (4 \ln (x))) + \frac{1}{2} \ln (x + 5)$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 (4 \ln (x))) + \frac{1}{2} \ln (x + 5)$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (x + 5)$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\ln (x + 5)$ .

$4 \ln (x) + \frac{\ln (x + 5)}{2}$

خطوة 8

لكتابة $4 \ln (x)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$4 \ln (x) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\ln (x + 5)}{2}$

خطوة 9

اجمع $4 \ln (x)$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \ln (x) \cdot 2}{2} + \frac{\ln (x + 5)}{2}$

خطوة 10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 \ln (x) \cdot 2 + \ln (x + 5)}{2}$

خطوة 11

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{8 \ln (x) + \ln (x + 5)}{2}$