ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{3 x^{2} y}{\sqrt[3]{z}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{3 x^{2} y}{\sqrt[3]{z}})$ بالصيغة $\ln (3 x^{2} y) - \ln (\sqrt[3]{z})$ .

$\ln (3 x^{2} y) - \ln (\sqrt[3]{z})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (3 x^{2} y) - \ln (z^{\frac{1}{3}})$

خطوة 3

وسّع $\ln (z^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\ln (3 x^{2} y) - (\frac{1}{3} \ln (z))$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\ln (z)$ .

$\ln (3 x^{2} y) - \frac{\ln (z)}{3}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\ln (3 x^{2} y)$ بالصيغة $\ln (3 x^{2}) + \ln (y)$ .

$\ln (3 x^{2}) + \ln (y) - \frac{\ln (z)}{3}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\ln (3 x^{2})$ بالصيغة $\ln (3) + \ln (x^{2})$ .

$\ln (3) + \ln (x^{2}) + \ln (y) - \frac{\ln (z)}{3}$

خطوة 7

وسّع $\ln (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\ln (3) + 2 \ln (x) + \ln (y) - \frac{\ln (z)}{3}$