ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\sqrt[3]{e^{3} x})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{e^{3} x}$ في صورة ${(e^{3} x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln ({(e^{3} x)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 2

وسّع $\ln ({(e^{3} x)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \ln (e^{3} x)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (e^{3} x)$ بالصيغة $\ln (e^{3}) + \ln (x)$ .

$\frac{1}{3} (\ln (e^{3}) + \ln (x))$

خطوة 4

وسّع $\ln (e^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (3 \ln (e) + \ln (x))$

خطوة 5

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\frac{1}{3} (3 \cdot 1 + \ln (x))$

خطوة 6

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{1}{3} (3 + \ln (x))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{1}{3} \ln (x)$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{1}{3} \ln (x)$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \frac{1}{3} \ln (x)$

خطوة 9

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\ln (x)$ .

$1 + \frac{\ln (x)}{3}$