ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\sqrt[3]{e^{2} x})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{e^{2} x}$ في صورة ${(e^{2} x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln ({(e^{2} x)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 2

وسّع $\ln ({(e^{2} x)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \ln (e^{2} x)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (e^{2} x)$ بالصيغة $\ln (e^{2}) + \ln (x)$ .

$\frac{1}{3} (\ln (e^{2}) + \ln (x))$

خطوة 4

وسّع $\ln (e^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (2 \ln (e) + \ln (x))$

خطوة 5

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\frac{1}{3} (2 \cdot 1 + \ln (x))$

خطوة 6

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{1}{3} (2 + \ln (x))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} \cdot 2 + \frac{1}{3} \ln (x)$

خطوة 8

اجمع $\frac{1}{3}$ و $2$ .

$\frac{2}{3} + \frac{1}{3} \ln (x)$

خطوة 9

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\ln (x)$ .

$\frac{2}{3} + \frac{\ln (x)}{3}$