ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\sqrt[3]{10 x^{2}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{10 x^{2}}$ في صورة ${(10 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln ({(10 x^{2})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 2

وسّع $\ln ({(10 x^{2})}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \ln (10 x^{2})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (10 x^{2})$ بالصيغة $\ln (10) + \ln (x^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\ln (10) + \ln (x^{2}))$

خطوة 4

وسّع $\ln (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (\ln (10) + 2 \ln (x))$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\ln (10)$ بالصيغة $\ln (2 (5))$ .

$\frac{1}{3} (\ln (2 (5)) + 2 \ln (x))$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $\ln (2 (5))$ بالصيغة $\ln (2) + \ln (5)$ .

$\frac{1}{3} (\ln (2) + \ln (5) + 2 \ln (x))$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} \ln (2) + \frac{1}{3} \ln (5) + \frac{1}{3} (2 \ln (x))$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\ln (2)$ .

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{1}{3} \ln (5) + \frac{1}{3} (2 \ln (x))$

خطوة 7.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\ln (5)$ .

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{\ln (5)}{3} + \frac{1}{3} (2 \ln (x))$

خطوة 7.3

اضرب $\frac{1}{3} (2 \ln (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{\ln (5)}{3} + \frac{2}{3} \ln (x)$

خطوة 7.3.2

اجمع $\frac{2}{3}$ و $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{\ln (5)}{3} + \frac{2 \ln (x)}{3}$