ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\sqrt[4]{3}) - \ln (9)$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{4}}$ .

$\ln (3^{\frac{1}{4}}) - \ln (9)$

خطوة 2

وسّع $\ln (3^{\frac{1}{4}})$ بنقل $\frac{1}{4}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} \ln (3) - \ln (9)$

خطوة 3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $\ln (3)$ .

$\frac{\ln (3)}{4} - \ln (9)$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\ln (9)$ بالصيغة $\ln (3^{2})$ .

$\frac{\ln (3)}{4} - \ln (3^{2})$

خطوة 4.2

وسّع $\ln (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\ln (3)}{4} - (2 \ln (3))$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{\ln (3)}{4} - 2 \ln (3)$

خطوة 5

لكتابة $- 2 \ln (3)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\ln (3)}{4} - 2 \ln (3) \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 6

اجمع $- 2 \ln (3)$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\ln (3)}{4} + \frac{- 2 \ln (3) \cdot 4}{4}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\ln (3) - 2 \ln (3) \cdot 4}{4}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $4$ في $- 2$ .

$\frac{\ln (3) - 8 \ln (3)}{4}$

خطوة 8.2

اطرح $8 \ln (3)$ من $\ln (3)$ .

$\frac{- 7 \ln (3)}{4}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 \ln (3)}{4}$