ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{x}{\sqrt[3]{x^{2 - 3}}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{x}{\sqrt[3]{x^{2 - 3}}})$ بالصيغة $\ln (x) - \ln (\sqrt[3]{x^{2 - 3}})$ .

$\ln (x) - \ln (\sqrt[3]{x^{2 - 3}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2 - 3}}$ في صورة $x^{\frac{2 - 3}{3}}$ .

$\ln (x) - \ln (x^{\frac{2 - 3}{3}})$

خطوة 3

اطرح $3$ من $2$ .

$\ln (x) - \ln (x^{\frac{- 1}{3}})$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\ln (x) - \ln (x^{- \frac{1}{3}})$

خطوة 5

وسّع $\ln (x^{- \frac{1}{3}})$ بنقل $- \frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\ln (x) - (- \frac{1}{3} \ln (x))$

خطوة 6

اجمع $\ln (x)$ و $\frac{1}{3}$ .

$\ln (x) - - \frac{\ln (x)}{3}$

خطوة 7

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\ln (x) + 1 \frac{\ln (x)}{3}$

خطوة 8

اضرب $\frac{\ln (x)}{3}$ في $1$ .

$\ln (x) + \frac{\ln (x)}{3}$

خطوة 9

لكتابة $\ln (x)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\ln (x) \cdot \frac{3}{3} + \frac{\ln (x)}{3}$

خطوة 10

اجمع $\ln (x)$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\ln (x) \cdot 3}{3} + \frac{\ln (x)}{3}$

خطوة 11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\ln (x) \cdot 3 + \ln (x)}{3}$

خطوة 12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

انقُل $3$ إلى يسار $\ln (x)$ .

$\frac{3 \cdot \ln (x) + \ln (x)}{3}$

خطوة 12.2

أضف $3 \ln (x)$ و $\ln (x)$ .

$\frac{4 \ln (x)}{3}$