ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (x^{6}) - 3 \ln (\sqrt[3]{x^{2}})$

خطوة 1

وسّع $\ln (x^{6})$ بنقل $6$ خارج اللوغاريتم.

$6 \ln (x) - 3 \ln (\sqrt[3]{x^{2}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{3}}$ .

$6 \ln (x) - 3 \ln (x^{\frac{2}{3}})$

خطوة 3

وسّع $\ln (x^{\frac{2}{3}})$ بنقل $\frac{2}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$6 \ln (x) - 3 (\frac{2}{3} \ln (x))$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $\ln (x)$ .

$6 \ln (x) - 3 \frac{2 \ln (x)}{3}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$6 \ln (x) + 3 (- 1) \frac{2 \ln (x)}{3}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 \ln (x) + 3 \cdot - 1 \frac{2 \ln (x)}{3}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 \ln (x) - 1 (2 \ln (x))$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$6 \ln (x) - 2 \ln (x)$

خطوة 5

اطرح $2 \ln (x)$ من $6 \ln (x)$ .

$4 \ln (x)$