ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (x^{4}) \sqrt[3]{\frac{y^{2}}{z}}$

خطوة 1

وسّع $\log (x^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log (x) \sqrt[3]{\frac{y^{2}}{z}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{y^{2}}{z}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{z}}$ .

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{z}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{z}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{2}}$ .

$4 \log (x) (\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{z}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{2}})$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{z}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{2}}$ .

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{\sqrt[3]{z} {\sqrt[3]{z}}^{2}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt[3]{z}$ إلى القوة $1$ .

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{1} {\sqrt[3]{z}}^{2}}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $2$ .

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{3}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{z}}^{3}$ بالصيغة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{3}}$ .

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{{(z^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z^{1}}$

خطوة 4.5.5

بسّط.

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{z}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{z^{2}}$ .

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[3]{z^{2}}}{z}$

خطوة 6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2} z^{2}}}{z}$

خطوة 7

اضرب $4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2} z^{2}}}{z}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{\sqrt[3]{y^{2} z^{2}}}{z}$ و $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2} z^{2}} \cdot 4}{z} \log (x)$

خطوة 7.2

اجمع $\frac{\sqrt[3]{y^{2} z^{2}} \cdot 4}{z}$ و $\log (x)$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2} z^{2}} \cdot 4 \log (x)}{z}$

خطوة 8

انقُل $4$ إلى يسار $\sqrt[3]{y^{2} z^{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{y^{2} z^{2}} \log (x)}{z}$