ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{y^{3} ({(\sqrt[3]{z + 3})}^{5})}{x})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{y^{3} ({(\sqrt[3]{z + 3})}^{5})}{x})$ بالصيغة $\log (y^{3} ({(\sqrt[3]{z + 3})}^{5})) - \log (x)$ .

$\log (y^{3} ({(\sqrt[3]{z + 3})}^{5})) - \log (x)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{z + 3}$ في صورة ${(z + 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (y^{3} {({(z + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{5}) - \log (x)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (y^{3} {({(z + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{5})$ بالصيغة $\log (y^{3}) + \log ({({(z + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{5})$ .

$\log (y^{3}) + \log ({({(z + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{5}) - \log (x)$

خطوة 4

وسّع $\log (y^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log (y) + \log ({({(z + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{5}) - \log (x)$

خطوة 5

وسّع $\log ({({(z + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log (y) + 5 \log ({(z + 3)}^{\frac{1}{3}}) - \log (x)$

خطوة 6

وسّع $\log ({(z + 3)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log (y) + 5 (\frac{1}{3} \log (z + 3)) - \log (x)$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{3}$ و $5$ .

$3 \log (y) + \frac{5}{3} \log (z + 3) - \log (x)$

خطوة 8

اجمع $\frac{5}{3}$ و $\log (z + 3)$ .

$3 \log (y) + \frac{5 \log (z + 3)}{3} - \log (x)$

خطوة 9

لكتابة $3 \log (y)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$3 \log (y) \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \log (z + 3)}{3} - \log (x)$

خطوة 10

اجمع $3 \log (y)$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \log (y) \cdot 3}{3} + \frac{5 \log (z + 3)}{3} - \log (x)$

خطوة 11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 \log (y) \cdot 3 + 5 \log (z + 3)}{3} - \log (x)$

خطوة 12

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 \log (y) + 5 \log (z + 3)}{3} - \log (x)$