ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\sqrt[5]{\frac{a - 6}{4 a}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{\frac{a - 6}{4 a}}$ في صورة ${(\frac{a - 6}{4 a})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\log ({(\frac{a - 6}{4 a})}^{\frac{1}{5}})$

خطوة 2

وسّع $\log ({(\frac{a - 6}{4 a})}^{\frac{1}{5}})$ بنقل $\frac{1}{5}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{5} \log (\frac{a - 6}{4 a})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (\frac{a - 6}{4 a})$ بالصيغة $\log (a - 6) - \log (4 a)$ .

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - \log (4 a))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (4 a)$ بالصيغة $\log (4) + \log (a)$ .

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - (\log (4) + \log (a)))$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد كتابة $\log (4)$ بالصيغة $\log (2^{2})$ .

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - (\log (2^{2}) + \log (a)))$

خطوة 5.1.2

وسّع $\log (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - (2 \log (2) + \log (a)))$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - (2 \log (2)) - \log (a))$

خطوة 5.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - 2 \log (2) - \log (a))$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{5} \log (a - 6) + \frac{1}{5} (- 2 \log (2)) + \frac{1}{5} (- \log (a))$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{1}{5}$ و $\log (a - 6)$ .

$\frac{\log (a - 6)}{5} + \frac{1}{5} (- 2 \log (2)) + \frac{1}{5} (- \log (a))$

خطوة 7.2

اضرب $\frac{1}{5} (- 2 \log (2))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\log (a - 6)}{5} + \frac{- 2}{5} \log (2) + \frac{1}{5} (- \log (a))$

خطوة 7.2.2

اجمع $\frac{- 2}{5}$ و $\log (2)$ .

$\frac{\log (a - 6)}{5} + \frac{- 2 \log (2)}{5} + \frac{1}{5} (- \log (a))$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $\log (a)$ .

$\frac{\log (a - 6)}{5} + \frac{- 2 \log (2)}{5} - \frac{\log (a)}{5}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\log (a - 6)}{5} - \frac{2 \log (2)}{5} - \frac{\log (a)}{5}$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log (a - 6) - 2 \log (2)}{5} - \frac{\log (a)}{5}$