ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (x^{19} \sqrt{\frac{y^{13}}{z^{19}}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (x^{19} \sqrt{\frac{y^{13}}{z^{19}}})$ بالصيغة $\log (x^{19}) + \log (\sqrt{\frac{y^{13}}{z^{19}}})$ .

$\log (x^{19}) + \log (\sqrt{\frac{y^{13}}{z^{19}}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{y^{13}}{z^{19}}}$ في صورة ${(\frac{y^{13}}{z^{19}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{19}) + \log ({(\frac{y^{13}}{z^{19}})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

وسّع $\log (x^{19})$ بنقل $19$ خارج اللوغاريتم.

$19 \log (x) + \log ({(\frac{y^{13}}{z^{19}})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

وسّع $\log ({(\frac{y^{13}}{z^{19}})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$19 \log (x) + \frac{1}{2} \log (\frac{y^{13}}{z^{19}})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (\frac{y^{13}}{z^{19}})$ بالصيغة $\log (y^{13}) - \log (z^{19})$ .

$19 \log (x) + \frac{1}{2} (\log (y^{13}) - \log (z^{19}))$

خطوة 6

وسّع $\log (y^{13})$ بنقل $13$ خارج اللوغاريتم.

$19 \log (x) + \frac{1}{2} (13 \log (y) - \log (z^{19}))$

خطوة 7

وسّع $\log (z^{19})$ بنقل $19$ خارج اللوغاريتم.

$19 \log (x) + \frac{1}{2} (13 \log (y) - (19 \log (z)))$

خطوة 8

اضرب $19$ في $- 1$ .

$19 \log (x) + \frac{1}{2} (13 \log (y) - 19 \log (z))$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$19 \log (x) + \frac{1}{2} (13 \log (y)) + \frac{1}{2} (- 19 \log (z))$

خطوة 9.2

اضرب $\frac{1}{2} (13 \log (y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اجمع $13$ و $\frac{1}{2}$ .

$19 \log (x) + \frac{13}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (- 19 \log (z))$

خطوة 9.2.2

اجمع $\frac{13}{2}$ و $\log (y)$ .

$19 \log (x) + \frac{13 \log (y)}{2} + \frac{1}{2} (- 19 \log (z))$

خطوة 9.3

اضرب $\frac{1}{2} (- 19 \log (z))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

اجمع $- 19$ و $\frac{1}{2}$ .

$19 \log (x) + \frac{13 \log (y)}{2} + \frac{- 19}{2} \log (z)$

خطوة 9.3.2

اجمع $\frac{- 19}{2}$ و $\log (z)$ .

$19 \log (x) + \frac{13 \log (y)}{2} + \frac{- 19 \log (z)}{2}$

خطوة 9.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$19 \log (x) + \frac{13 \log (y)}{2} - \frac{19 \log (z)}{2}$