ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{7 (x + 1)}{\sqrt{9 x^{5}}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{7 (x + 1)}{\sqrt{9 x^{5}}})$ بالصيغة $\log (7 (x + 1)) - \log (\sqrt{9 x^{5}})$ .

$\log (7 (x + 1)) - \log (\sqrt{9 x^{5}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{9 x^{5}}$ في صورة ${(9 x^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (7 (x + 1)) - \log ({(9 x^{5})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

وسّع $\log ({(9 x^{5})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log (7 (x + 1)) - (\frac{1}{2} \log (9 x^{5}))$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (9 x^{5})$ .

$\log (7 (x + 1)) - \frac{\log (9 x^{5})}{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (7 (x + 1))$ بالصيغة $\log (7) + \log (x + 1)$ .

$\log (7) + \log (x + 1) - \frac{\log (9 x^{5})}{2}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log (9 x^{5})$ بالصيغة $\log (9) + \log (x^{5})$ .

$\log (7) + \log (x + 1) - \frac{\log (9) + \log (x^{5})}{2}$

خطوة 7

وسّع $\log (x^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\log (7) + \log (x + 1) - \frac{\log (9) + 5 \log (x)}{2}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $\log (9)$ بالصيغة $\log (3^{2})$ .

$\log (7) + \log (x + 1) - \frac{\log (3^{2}) + 5 \log (x)}{2}$

خطوة 8.2

وسّع $\log (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log (7) + \log (x + 1) - \frac{2 \log (3) + 5 \log (x)}{2}$

خطوة 9

لكتابة $\log (7)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\log (7) \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 \log (3) + 5 \log (x)}{2} + \log (x + 1)$

خطوة 10

اجمع $\log (7)$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (7) \cdot 2}{2} - \frac{2 \log (3) + 5 \log (x)}{2} + \log (x + 1)$

خطوة 11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log (7) \cdot 2 - (2 \log (3) + 5 \log (x))}{2} + \log (x + 1)$

خطوة 12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

انقُل $2$ إلى يسار $\log (7)$ .

$\frac{2 \cdot \log (7) - (2 \log (3) + 5 \log (x))}{2} + \log (x + 1)$

خطوة 12.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 \log (7) - (2 \log (3)) - (5 \log (x))}{2} + \log (x + 1)$

خطوة 12.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{2 \log (7) - 2 \log (3) - (5 \log (x))}{2} + \log (x + 1)$

خطوة 12.4

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{2 \log (7) - 2 \log (3) - 5 \log (x)}{2} + \log (x + 1)$

خطوة 13

لكتابة $\log (x + 1)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \log (7) - 2 \log (3) - 5 \log (x)}{2} + \log (x + 1) \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 14

اجمع $\log (x + 1)$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \log (7) - 2 \log (3) - 5 \log (x)}{2} + \frac{\log (x + 1) \cdot 2}{2}$

خطوة 15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \log (7) - 2 \log (3) - 5 \log (x) + \log (x + 1) \cdot 2}{2}$

خطوة 16

انقُل $2$ إلى يسار $\log (x + 1)$ .

$\frac{2 \log (7) - 2 \log (3) - 5 \log (x) + 2 \log (x + 1)}{2}$