ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{z^{4} \sqrt{y}}{x^{3}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{z^{4} \sqrt{y}}{x^{3}})$ بالصيغة $\log (z^{4} \sqrt{y}) - \log (x^{3})$ .

$\log (z^{4} \sqrt{y}) - \log (x^{3})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (z^{4} y^{\frac{1}{2}}) - \log (x^{3})$

خطوة 3

وسّع $\log (x^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log (z^{4} y^{\frac{1}{2}}) - (3 \log (x))$

خطوة 4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\log (z^{4} y^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (x)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (z^{4} y^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log (z^{4}) + \log (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\log (z^{4}) + \log (y^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (x)$

خطوة 6

وسّع $\log (z^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log (z) + \log (y^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (x)$

خطوة 7

وسّع $\log (y^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log (z) + \frac{1}{2} \log (y) - 3 \log (x)$

خطوة 8

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (y)$ .

$4 \log (z) + \frac{\log (y)}{2} - 3 \log (x)$