ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log ({(\sqrt[3]{x})}^{2} \cdot {(\sqrt[4]{y})}^{7})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log ({(\sqrt[3]{x})}^{2} \cdot {(\sqrt[4]{y})}^{7})$ بالصيغة $\log ({(\sqrt[3]{x})}^{2}) + \log ({(\sqrt[4]{y})}^{7})$ .

$\log ({(\sqrt[3]{x})}^{2}) + \log ({(\sqrt[4]{y})}^{7})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x^{\frac{1}{3}})}^{2}) + \log ({(\sqrt[4]{y})}^{7})$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\log ({(x^{\frac{1}{3}})}^{2}) + \log ({(y^{\frac{1}{4}})}^{7})$

خطوة 4

وسّع $\log ({(x^{\frac{1}{3}})}^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log (x^{\frac{1}{3}}) + \log ({(y^{\frac{1}{4}})}^{7})$

خطوة 5

وسّع $\log (x^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$2 (\frac{1}{3} \log (x)) + \log ({(y^{\frac{1}{4}})}^{7})$

خطوة 6

وسّع $\log ({(y^{\frac{1}{4}})}^{7})$ بنقل $7$ خارج اللوغاريتم.

$2 (\frac{1}{3} \log (x)) + 7 \log (y^{\frac{1}{4}})$

خطوة 7

وسّع $\log (y^{\frac{1}{4}})$ بنقل $\frac{1}{4}$ خارج اللوغاريتم.

$2 (\frac{1}{3} \log (x)) + 7 (\frac{1}{4} \log (y))$

خطوة 8

اجمع $\frac{1}{3}$ و $2$ .

$\frac{2}{3} \log (x) + 7 (\frac{1}{4} \log (y))$

خطوة 9

اجمع $\frac{1}{4}$ و $7$ .

$\frac{2}{3} \log (x) + \frac{7}{4} \log (y)$

خطوة 10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $\log (x)$ .

$\frac{2 \log (x)}{3} + \frac{7}{4} \log (y)$

خطوة 10.2

اجمع $\frac{7}{4}$ و $\log (y)$ .

$\frac{2 \log (x)}{3} + \frac{7 \log (y)}{4}$