ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{x^{4}}{\sqrt{z y^{9}}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{x^{4}}{\sqrt{z y^{9}}})$ بالصيغة $\log (x^{4}) - \log (\sqrt{z y^{9}})$ .

$\log (x^{4}) - \log (\sqrt{z y^{9}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{z y^{9}}$ في صورة ${(z y^{9})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{4}) - \log ({(z y^{9})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

وسّع $\log (x^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log (x) - \log ({(z y^{9})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

وسّع $\log ({(z y^{9})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log (x) - (\frac{1}{2} \log (z y^{9}))$

خطوة 5

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (z y^{9})$ .

$4 \log (x) - \frac{\log (z y^{9})}{2}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log (z y^{9})$ بالصيغة $\log (z) + \log (y^{9})$ .

$4 \log (x) - \frac{\log (z) + \log (y^{9})}{2}$

خطوة 7

وسّع $\log (y^{9})$ بنقل $9$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log (x) - \frac{\log (z) + 9 \log (y)}{2}$

خطوة 8

لكتابة $4 \log (x)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$4 \log (x) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log (z) + 9 \log (y)}{2}$

خطوة 9

اجمع $4 \log (x)$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \log (x) \cdot 2}{2} - \frac{\log (z) + 9 \log (y)}{2}$

خطوة 10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 \log (x) \cdot 2 - (\log (z) + 9 \log (y))}{2}$

خطوة 11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{8 \log (x) - (\log (z) + 9 \log (y))}{2}$

خطوة 11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 \log (x) - \log (z) - (9 \log (y))}{2}$

خطوة 11.3

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\frac{8 \log (x) - \log (z) - 9 \log (y)}{2}$