ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}{z})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}{z})$ بالصيغة $\log (\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}) - \log (z)$ .

$\log (\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}) - \log (z)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}$ في صورة ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log ({(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}) - \log (z)$

خطوة 3

وسّع $\log ({(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}})$ بنقل $\frac{1}{4}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} \log (x^{3} y^{2}) - \log (z)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (x^{3} y^{2})$ بالصيغة $\log (x^{3}) + \log (y^{2})$ .

$\frac{1}{4} (\log (x^{3}) + \log (y^{2})) - \log (z)$

خطوة 5

وسّع $\log (x^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} (3 \log (x) + \log (y^{2})) - \log (z)$

خطوة 6

وسّع $\log (y^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} (3 \log (x) + 2 \log (y)) - \log (z)$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} (3 \log (x)) + \frac{1}{4} (2 \log (y)) - \log (z)$

خطوة 7.2

اضرب $\frac{1}{4} (3 \log (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3}{4} \log (x) + \frac{1}{4} (2 \log (y)) - \log (z)$

خطوة 7.2.2

اجمع $\frac{3}{4}$ و $\log (x)$ .

$\frac{3 \log (x)}{4} + \frac{1}{4} (2 \log (y)) - \log (z)$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{3 \log (x)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 \log (y)) - \log (z)$

خطوة 7.3.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \log (y)$ .

$\frac{3 \log (x)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (\log (y))) - \log (z)$

خطوة 7.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \log (x)}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 \log (y)) - \log (z)$

خطوة 7.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \log (x)}{4} + \frac{1}{2} \log (y) - \log (z)$

خطوة 7.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (y)$ .

$\frac{3 \log (x)}{4} + \frac{\log (y)}{2} - \log (z)$