ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{\sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{3 z})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{\sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{3 z})$ بالصيغة $\log (\sqrt[3]{x^{2} y^{2}}) - \log (3 z)$ .

$\log (\sqrt[3]{x^{2} y^{2}}) - \log (3 z)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$ في صورة ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}) - \log (3 z)$

خطوة 3

وسّع $\log ({(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log (x^{2} y^{2}) - \log (3 z)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (x^{2} y^{2})$ بالصيغة $\log (x^{2}) + \log (y^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\log (x^{2}) + \log (y^{2})) - \log (3 z)$

خطوة 5

وسّع $\log (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (2 \log (x) + \log (y^{2})) - \log (3 z)$

خطوة 6

وسّع $\log (y^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (2 \log (x) + 2 \log (y)) - \log (3 z)$

خطوة 7

أعِد كتابة $\log (3 z)$ بالصيغة $\log (3) + \log (z)$ .

$\frac{1}{3} (2 \log (x) + 2 \log (y)) - (\log (3) + \log (z))$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} (2 \log (x)) + \frac{1}{3} (2 \log (y)) - (\log (3) + \log (z))$

خطوة 8.2

اضرب $\frac{1}{3} (2 \log (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} \log (x) + \frac{1}{3} (2 \log (y)) - (\log (3) + \log (z))$

خطوة 8.2.2

اجمع $\frac{2}{3}$ و $\log (x)$ .

$\frac{2 \log (x)}{3} + \frac{1}{3} (2 \log (y)) - (\log (3) + \log (z))$

خطوة 8.3

اضرب $\frac{1}{3} (2 \log (y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 \log (x)}{3} + \frac{2}{3} \log (y) - (\log (3) + \log (z))$

خطوة 8.3.2

اجمع $\frac{2}{3}$ و $\log (y)$ .

$\frac{2 \log (x)}{3} + \frac{2 \log (y)}{3} - (\log (3) + \log (z))$

خطوة 8.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 \log (x)}{3} + \frac{2 \log (y)}{3} - \log (3) - \log (z)$