ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{\sqrt{y}}{x^{3} \sqrt[3]{z}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{\sqrt{y}}{x^{3} \sqrt[3]{z}})$ بالصيغة $\log (\sqrt{y}) - \log (x^{3} \sqrt[3]{z})$ .

$\log (\sqrt{y}) - \log (x^{3} \sqrt[3]{z})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (y^{\frac{1}{2}}) - \log (x^{3} \sqrt[3]{z})$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (y^{\frac{1}{2}}) - \log (x^{3} z^{\frac{1}{3}})$

خطوة 4

وسّع $\log (y^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log (y) - \log (x^{3} z^{\frac{1}{3}})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (x^{3} z^{\frac{1}{3}})$ بالصيغة $\log (x^{3}) + \log (z^{\frac{1}{3}})$ .

$\frac{1}{2} \log (y) - (\log (x^{3}) + \log (z^{\frac{1}{3}}))$

خطوة 6

وسّع $\log (x^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log (y) - (3 \log (x) + \log (z^{\frac{1}{3}}))$

خطوة 7

وسّع $\log (z^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log (y) - (3 \log (x) + \frac{1}{3} \log (z))$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (y)$ .

$\frac{\log (y)}{2} - (3 \log (x) + \frac{1}{3} \log (z))$

خطوة 8.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log (z)$ .

$\frac{\log (y)}{2} - (3 \log (x) + \frac{\log (z)}{3})$

خطوة 8.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\log (y)}{2} - (3 \log (x)) - \frac{\log (z)}{3}$

خطوة 8.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{\log (y)}{2} - 3 \log (x) - \frac{\log (z)}{3}$