ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{\sqrt{x z}}{z^{5}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{\sqrt{x z}}{z^{5}})$ بالصيغة $\log (\sqrt{x z}) - \log (z^{5})$ .

$\log (\sqrt{x z}) - \log (z^{5})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x z}$ في صورة ${(x z)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(x z)}^{\frac{1}{2}}) - \log (z^{5})$

خطوة 3

وسّع $\log ({(x z)}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log (x z) - \log (z^{5})$

خطوة 4

وسّع $\log (z^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log (x z) - (5 \log (z))$

خطوة 5

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log (x z) - 5 \log (z)$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log (x z)$ بالصيغة $\log (x) + \log (z)$ .

$\frac{1}{2} (\log (x) + \log (z)) - 5 \log (z)$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{2} \log (z) - 5 \log (z)$

خطوة 7.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} \log (z) - 5 \log (z)$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (z)$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (z)}{2} - 5 \log (z)$

خطوة 8

لكتابة $- 5 \log (z)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (z)}{2} - 5 \log (z) \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 9

اجمع $- 5 \log (z)$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (z)}{2} + \frac{- 5 \log (z) \cdot 2}{2}$

خطوة 10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (z) - 5 \log (z) \cdot 2}{2}$

خطوة 11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log (x) + \log (z) - 5 \log (z) \cdot 2}{2}$

خطوة 12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $2$ في $- 5$ .

$\frac{\log (x) + \log (z) - 10 \log (z)}{2}$

خطوة 12.2

اطرح $10 \log (z)$ من $\log (z)$ .

$\frac{\log (x) - 9 \log (z)}{2}$