ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{a^{9}}{b^{3} \sqrt{c}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{a^{9}}{b^{3} \sqrt{c}})$ بالصيغة $\log (a^{9}) - \log (b^{3} \sqrt{c})$ .

$\log (a^{9}) - \log (b^{3} \sqrt{c})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c}$ في صورة $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (a^{9}) - \log (b^{3} c^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

وسّع $\log (a^{9})$ بنقل $9$ خارج اللوغاريتم.

$9 \log (a) - \log (b^{3} c^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (b^{3} c^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log (b^{3}) + \log (c^{\frac{1}{2}})$ .

$9 \log (a) - (\log (b^{3}) + \log (c^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 5

وسّع $\log (b^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$9 \log (a) - (3 \log (b) + \log (c^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 6

وسّع $\log (c^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$9 \log (a) - (3 \log (b) + \frac{1}{2} \log (c))$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (c)$ .

$9 \log (a) - (3 \log (b) + \frac{\log (c)}{2})$

خطوة 7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 \log (a) - (3 \log (b)) - \frac{\log (c)}{2}$

خطوة 7.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$9 \log (a) - 3 \log (b) - \frac{\log (c)}{2}$