ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{\sqrt{12}}{2^{5}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{\sqrt{12}}{2^{5}})$ بالصيغة $\log (\sqrt{12}) - \log (2^{5})$ .

$\log (\sqrt{12}) - \log (2^{5})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{12}$ في صورة $12^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (12^{\frac{1}{2}}) - \log (2^{5})$

خطوة 3

وسّع $\log (12^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log (12) - \log (2^{5})$

خطوة 4

وسّع $\log (2^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log (12) - (5 \log (2))$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (12)$ بالصيغة $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\frac{1}{2} \log (2^{2} \cdot 3) - (5 \log (2))$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log (2^{2} \cdot 3)$ بالصيغة $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\frac{1}{2} (\log (2^{2}) + \log (3)) - (5 \log (2))$

خطوة 7

وسّع $\log (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (2 \log (2) + \log (3)) - (5 \log (2))$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} (2 \log (2)) + \frac{1}{2} \log (3) - (5 \log (2))$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \log (2)$ .

$\frac{1}{2} (2 (\log (2))) + \frac{1}{2} \log (3) - (5 \log (2))$

خطوة 9.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 \log (2)) + \frac{1}{2} \log (3) - (5 \log (2))$

خطوة 9.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (2) + \frac{1}{2} \log (3) - (5 \log (2))$

خطوة 10

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (3)$ .

$\log (2) + \frac{\log (3)}{2} - (5 \log (2))$

خطوة 11

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\log (2) + \frac{\log (3)}{2} - 5 \log (2)$

خطوة 12

اطرح $5 \log (2)$ من $\log (2)$ .

$\frac{\log (3)}{2} - 4 \log (2)$