ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{9} (\sqrt[5]{\frac{x^{2 y}}{81}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{\frac{x^{2 y}}{81}}$ في صورة ${(\frac{x^{2 y}}{81})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{9} ({(\frac{x^{2 y}}{81})}^{\frac{1}{5}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{9} ({(\frac{x^{2 y}}{81})}^{\frac{1}{5}})$ بنقل $\frac{1}{5}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{5} \log_{9} (\frac{x^{2 y}}{81})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{9} (\frac{x^{2 y}}{81})$ بالصيغة $\log_{9} (x^{2 y}) - \log_{9} (81)$ .

$\frac{1}{5} (\log_{9} (x^{2 y}) - \log_{9} (81))$

خطوة 4

وسّع $\log_{9} (x^{2 y})$ بنقل $2 y$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{5} (2 y \log_{9} (x) - \log_{9} (81))$

خطوة 5

أساس اللوغاريتم $9$ لـ $81$ هو $2$ .

$\frac{1}{5} (2 y \log_{9} (x) - 1 \cdot 2)$

خطوة 6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{1}{5} (2 y \log_{9} (x) - 2)$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{5} (2 y \log_{9} (x)) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

خطوة 8

اضرب $\frac{1}{5} (2 y \log_{9} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2}{5} (y \log_{9} (x)) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

خطوة 8.2

اجمع $y$ و $\frac{2}{5}$ .

$\frac{y \cdot 2}{5} \log_{9} (x) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{y \cdot 2}{5}$ و $\log_{9} (x)$ .

$\frac{y \cdot 2 \log_{9} (x)}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 2$

خطوة 9

اجمع $\frac{1}{5}$ و $- 2$ .

$\frac{y \cdot 2 \log_{9} (x)}{5} + \frac{- 2}{5}$

خطوة 10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$\frac{2 \cdot y \log_{9} (x)}{5} + \frac{- 2}{5}$

خطوة 10.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2 y \log_{9} (x)}{5} - \frac{2}{5}$