ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{a} (\sqrt[5]{a \cdot a^{3}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{a \cdot a^{3}}$ في صورة ${(a \cdot a^{3})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{a} ({(a \cdot a^{3})}^{\frac{1}{5}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{a} ({(a \cdot a^{3})}^{\frac{1}{5}})$ بنقل $\frac{1}{5}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{5} \log_{a} (a \cdot a^{3})$

خطوة 3

اضرب $a$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $a$ في $a^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{5} \log_{a} (a^{1} \cdot a^{3})$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{5} \log_{a} (a^{1 + 3})$

خطوة 3.2

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{1}{5} \log_{a} (a^{4})$

خطوة 4

وسّع $\log_{a} (a^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{5} (4 \log_{a} (a))$

خطوة 5

أساس اللوغاريتم $a$ لـ $a$ هو $1$ .

$\frac{1}{5} (4 \cdot 1)$

خطوة 6

اضرب $4$ في $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot 4$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{5}$ و $4$ .

$\frac{4}{5}$