ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{b} (\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{y^{3} z^{4}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{b} (\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{y^{3} z^{4}})$ بالصيغة $\log_{b} (\sqrt[3]{x^{4}}) - \log_{b} (y^{3} z^{4})$ .

$\log_{b} (\sqrt[3]{x^{4}}) - \log_{b} (y^{3} z^{4})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{4}}$ في صورة $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\log_{b} (x^{\frac{4}{3}}) - \log_{b} (y^{3} z^{4})$

خطوة 3

وسّع $\log_{b} (x^{\frac{4}{3}})$ بنقل $\frac{4}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{4}{3} \log_{b} (x) - \log_{b} (y^{3} z^{4})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{b} (y^{3} z^{4})$ بالصيغة $\log_{b} (y^{3}) + \log_{b} (z^{4})$ .

$\frac{4}{3} \log_{b} (x) - (\log_{b} (y^{3}) + \log_{b} (z^{4}))$

خطوة 5

وسّع $\log_{b} (y^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{4}{3} \log_{b} (x) - (3 \log_{b} (y) + \log_{b} (z^{4}))$

خطوة 6

وسّع $\log_{b} (z^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{4}{3} \log_{b} (x) - (3 \log_{b} (y) + 4 \log_{b} (z))$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $\log_{b} (x)$ .

$\frac{4 \log_{b} (x)}{3} - (3 \log_{b} (y) + 4 \log_{b} (z))$

خطوة 7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 \log_{b} (x)}{3} - (3 \log_{b} (y)) - (4 \log_{b} (z))$

خطوة 7.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{4 \log_{b} (x)}{3} - 3 \log_{b} (y) - (4 \log_{b} (z))$

خطوة 7.4

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{4 \log_{b} (x)}{3} - 3 \log_{b} (y) - 4 \log_{b} (z)$