ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x y^{5}}}{z^{5}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{b} (\frac{\sqrt{x y^{5}}}{z^{5}})$ بالصيغة $\log_{b} (\sqrt{x y^{5}}) - \log_{b} (z^{5})$ .

$\log_{b} (\sqrt{x y^{5}}) - \log_{b} (z^{5})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x y^{5}}$ في صورة ${(x y^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} ({(x y^{5})}^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (z^{5})$

خطوة 3

وسّع $\log_{b} ({(x y^{5})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{5}) - \log_{b} (z^{5})$

خطوة 4

وسّع $\log_{b} (z^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{5}) - (5 \log_{b} (z))$

خطوة 5

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{5}) - 5 \log_{b} (z)$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{b} (x y^{5})$ بالصيغة $\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{5})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{5})) - 5 \log_{b} (z)$

خطوة 7

وسّع $\log_{b} (y^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + 5 \log_{b} (y)) - 5 \log_{b} (z)$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) + \frac{1}{2} (5 \log_{b} (y)) - 5 \log_{b} (z)$

خطوة 8.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{1}{2} (5 \log_{b} (y)) - 5 \log_{b} (z)$

خطوة 8.3

اضرب $\frac{1}{2} (5 \log_{b} (y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{5}{2} \log_{b} (y) - 5 \log_{b} (z)$

خطوة 8.3.2

اجمع $\frac{5}{2}$ و $\log_{b} (y)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{5 \log_{b} (y)}{2} - 5 \log_{b} (z)$