ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{b} (\frac{3^{5} \cdot 2^{2}}{5^{6}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{b} (\frac{3^{5} \cdot 2^{2}}{5^{6}})$ بالصيغة $\log_{b} (3^{5} \cdot 2^{2}) - \log_{b} (5^{6})$ .

$\log_{b} (3^{5} \cdot 2^{2}) - \log_{b} (5^{6})$

خطوة 2

وسّع $\log_{b} (5^{6})$ بنقل $6$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{b} (3^{5} \cdot 2^{2}) - (6 \log_{b} (5))$

خطوة 3

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$\log_{b} (243 \cdot 2^{2}) - (6 \log_{b} (5))$

خطوة 4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\log_{b} (243 \cdot 4) - (6 \log_{b} (5))$

خطوة 5

اضرب $243$ في $4$ .

$\log_{b} (972) - (6 \log_{b} (5))$

خطوة 6

اضرب $6$ في $- 1$ .

$\log_{b} (972) - 6 \log_{b} (5)$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $\log_{b} (972)$ بالصيغة $\log_{b} (2^{2} \cdot 3^{5})$ .

$\log_{b} (2^{2} \cdot 3^{5}) - 6 \log_{b} (5)$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $\log_{b} (2^{2} \cdot 3^{5})$ بالصيغة $\log_{b} (2^{2}) + \log_{b} (3^{5})$ .

$\log_{b} (2^{2}) + \log_{b} (3^{5}) - 6 \log_{b} (5)$

خطوة 7.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

وسّع $\log_{b} (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log_{b} (2) + \log_{b} (3^{5}) - 6 \log_{b} (5)$

خطوة 7.3.2

وسّع $\log_{b} (3^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log_{b} (2) + 5 \log_{b} (3) - 6 \log_{b} (5)$