ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{b} (x^{2}) \cdot \sqrt{\frac{y}{t}}$

خطوة 1

وسّع $\log_{b} (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log_{b} (x) \cdot \sqrt{\frac{y}{t}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{y}{t}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{t}}$ .

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{t}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{t}}$ في $\frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$ .

$2 \log_{b} (x) \cdot (\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{t}} \cdot \frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}})$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{t}}$ في $\frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}$ .

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{t}}{\sqrt{t} \sqrt{t}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{t}$ إلى القوة $1$ .

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1} \sqrt{t}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{t}$ إلى القوة $1$ .

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1} {\sqrt{t}}^{1}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{t}}{{\sqrt{t}}^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{t}}^{2}$ بالصيغة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{t}$ في صورة $t^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{t}}{{(t^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{t}}{t^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{t}}{t^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{t}}{t^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{t}}{t^{1}}$

خطوة 4.6.5

بسّط.

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y} \sqrt{t}}{t}$

خطوة 5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \log_{b} (x) \cdot \frac{\sqrt{y t}}{t}$

خطوة 6

اضرب $2 \log_{b} (x) \frac{\sqrt{y t}}{t}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $\frac{\sqrt{y t}}{t}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{y t} \cdot 2}{t} \log_{b} (x)$

خطوة 6.2

اجمع $\frac{\sqrt{y t} \cdot 2}{t}$ و $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\sqrt{y t} \cdot 2 \log_{b} (x)}{t}$

خطوة 7

انقُل $2$ إلى يسار $\sqrt{y t}$ .

$\frac{2 \sqrt{y t} \log_{b} (x)}{t}$