ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 2 \sin (2 π x - \frac{π}{2})$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \sin (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 2$

$b = 2 π$

$c = \frac{π}{2}$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $2$

خطوة 3

أوجِد فترة $2 \sin (2 π x - \frac{π}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $2 π$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

خطوة 3.3

$2 π$ تساوي تقريبًا $6.2831853$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{2 π}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2 π}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π}{π}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π}{π}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{\frac{π}{2}}{2 π}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2 π}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $π$ من $2 π$ .

إزاحة الطور: $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π \cdot 2}$

خطوة 4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور: $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π \cdot 2}$

خطوة 4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور: $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 4.5

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

إزاحة الطور: $\frac{1}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.6

اضرب $2$ في $2$ .

إزاحة الطور: $\frac{1}{4}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $2$

الفترة: $1$

إزاحة الطور: $\frac{1}{4}$ ( $\frac{1}{4}$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6