ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 \sin (2 π x + 3) = y$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $y = 5 \sin (2 π x + 3)$ .

$y = 5 \sin (2 π x + 3)$

خطوة 2

استخدِم الصيغة $a \sin (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 5$

$b = 2 π$

$c = - 3$

$d = 0$

خطوة 3

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $5$

خطوة 4

أوجِد فترة $5 \sin (2 π x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 4.2

استبدِل $b$ بـ $2 π$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

خطوة 4.3

$2 π$ تساوي تقريبًا $6.2831853$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{2 π}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2 π}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π}{π}$

خطوة 4.5

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π}{π}$

خطوة 4.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$

خطوة 5

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 5.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{- 3}{2 π}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

إزاحة الطور: $- \frac{3}{2 π}$

خطوة 6

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $5$

الفترة: $1$

إزاحة الطور: $- \frac{3}{2 π}$ ( $\frac{3}{2 π}$ إلى اليسار)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 7